Dalam dunia penelitian ilmiah dan analisis data, seringkali kita dihadapkan pada variabel dependen yang memiliki tingkatan atau urutan. Variabel seperti tingkat kepuasan (sangat tidak puas, tidak puas, netral, puas, sangat puas), tingkat pendidikan (SD, SMP, SMA, Sarjana, Pascasarjana), atau skala Likert merupakan contoh umum dari variabel ordinal. Untuk menganalisis hubungan antara variabel independen (baik yang berskala interval, rasio, maupun nominal) dengan variabel dependen ordinal semacam ini, teknik analisis regresi logistik ordinal dengan SPSS menjadi alat yang sangat powerful.
SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) adalah perangkat lunak statistik yang sangat populer dan menyediakan kemudahan dalam menjalankan berbagai analisis, termasuk regresi logistik ordinal. Teknik ini memungkinkan kita untuk memodelkan probabilitas bahwa suatu observasi akan jatuh ke dalam salah satu kategori dari variabel dependen ordinal, berdasarkan nilai-nilai dari variabel independen.
Memahami Regresi Logistik Ordinal
Regresi logistik ordinal berbeda dari regresi logistik biner (yang hanya memiliki dua kategori) dan regresi logistik multinomial (yang memiliki tiga kategori atau lebih tanpa urutan). Kunci dari regresi logistik ordinal adalah asumsi adanya urutan yang bermakna antar kategori variabel dependen. Ada beberapa model yang umum digunakan dalam regresi logistik ordinal, yang paling sering adalah model cumulative logit atau proportional odds.
Model cumulative logit memodelkan logaritma odds kumulatif sebagai fungsi linier dari prediktor. Ini berarti, untuk setiap variabel independen, kita mengestimasi satu koefisien yang berlaku untuk semua cut-off (titik pemisah antar kategori). Asumsi kunci di sini adalah bahwa pengaruh variabel independen bersifat sama di seluruh tingkatan kategori, yang dikenal sebagai asumsi proportional odds.
Langkah-langkah Analisis Regresi Logistik Ordinal dengan SPSS
Menjalankan analisis regresi logistik ordinal di SPSS cukup intuitif, meskipun membutuhkan pemahaman yang baik tentang prasyarat dan interpretasinya. Berikut adalah langkah-langkah umum yang perlu diikuti:
Persiapan Data: Pastikan data Anda terstruktur dengan baik. Variabel dependen ordinal harus didefinisikan dengan benar dalam variabel view SPSS, di mana Anda perlu menetapkan label nilai (misalnya, 1="Sangat Tidak Puas", 2="Tidak Puas", dst.) dan memastikan tipe datanya adalah numerik. Variabel independen dapat berupa numerik atau kategorikal. Jika kategorikal, lakukan pengkodean dummy jika diperlukan.
Memulai Analisis: Di SPSS, navigasikan ke Analyze > Regression > Ordinal Regression....
Menentukan Variabel:
Pindahkan variabel dependen Anda ke kotak Dependent.
Pindahkan semua variabel independen Anda ke kotak Independent(s).
Pilih tipe model. Secara default, SPSS akan menggunakan Cumulative logit, yang merupakan pilihan umum.
Opsi Tambahan: Klik tombol Statistics.... Di sini, Anda dapat memilih output yang relevan, seperti:
Parameter estimates: Untuk melihat koefisien regresi, standard error, nilai Z, dan nilai signifikansi.
Goodness of fit: Untuk menguji kesesuaian model secara keseluruhan (misalnya, Pearson, Deviance).
Classification table: Untuk melihat seberapa baik model memprediksi kategori.
Descriptive statistics: Untuk ringkasan data.
Model info: Informasi tentang model yang sedang dijalankan.
Klik tombol Model.... Di sini Anda bisa memilih metode penyertaan prediktor (misalnya, Enter) dan menentukan apakah Anda ingin model yang terpisah untuk setiap prediktor (jika Anda tidak menggunakan asumsi proportional odds). Namun, untuk regresi logistik ordinal standar, model cumulative logit sudah cukup.
Uji Asumsi Proportional Odds: Klik tombol Options.... Cari opsi Tests for proportional odds. Mencentang ini akan memberikan uji statistik untuk mengevaluasi apakah asumsi proportional odds terpenuhi. Jika uji ini signifikan (p < 0.05), maka asumsi tersebut mungkin dilanggar, dan Anda perlu mempertimbangkan model alternatif (misalnya, regresi logistik multinomial atau memecah variabel).
Menjalankan Analisis: Klik Continue di jendela Options dan Model, lalu klik OK di jendela Ordinal Regression utama.
Interpretasi Hasil
Hasil regresi logistik ordinal di SPSS akan disajikan dalam beberapa tabel. Tabel yang paling penting adalah:
Model Fitting Information: Memberikan informasi tentang log-likelihood model.
Goodness of Fit: Uji statistik untuk menilai kesesuaian model. Nilai p yang besar (p > 0.05) menunjukkan model yang baik.
Pseudo R-Square: Memberikan perkiraan kekuatan model, meskipun interpretasinya berbeda dari R-square pada regresi linier.
Location Model Coefficients: Ini adalah tabel utama yang berisi koefisien regresi untuk variabel independen Anda.
B: Koefisien regresi. Nilai positif menunjukkan peningkatan pada variabel dependen (bergerak ke kategori yang lebih tinggi) seiring dengan peningkatan variabel independen. Nilai negatif menunjukkan sebaliknya.
Std. Error: Standard error dari koefisien.
Sig.: Nilai signifikansi (p-value). Jika p < 0.05, variabel independen tersebut signifikan secara statistik dalam memprediksi variabel dependen.
Exp(B): Odds Ratio. Ini adalah interpretasi yang paling umum. Nilai Exp(B) > 1 berarti peningkatan satu unit pada variabel independen meningkatkan odds untuk berada pada kategori yang lebih tinggi dari variabel dependen sebanyak Exp(B) kali, dengan asumsi variabel lain konstan. Nilai Exp(B) < 1 berarti sebaliknya.
Thresholds: Tabel ini menunjukkan nilai cut-off (titik potong) untuk setiap kategori variabel dependen. Ini adalah titik di mana probabilitas beralih ke kategori berikutnya.
Tests for Proportional Odds Assumption: Tabel ini penting untuk mengevaluasi asumsi proportional odds.
Kesimpulan
Analisis regresi logistik ordinal dengan SPSS adalah metode statistik yang ampuh untuk memodelkan hubungan ketika variabel dependen memiliki tingkatan yang terurut. Dengan mengikuti langkah-langkah yang tepat dan memahami interpretasi hasil, peneliti dapat memperoleh wawasan yang berharga mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi penempatan observasi dalam berbagai kategori ordinal. Penting untuk selalu memeriksa asumsi model, terutama asumsi proportional odds, untuk memastikan validitas temuan Anda.