Di dunia matematika dan kehidupan sehari-hari, kita sering kali bertemu dengan berbagai jenis angka. Salah satu jenis angka yang sangat fundamental dan memiliki peran penting adalah angka desimal. Angka desimal adalah sebuah cara untuk merepresentasikan bilangan yang memiliki nilai kurang dari satu satuan, atau bilangan yang merupakan kombinasi dari bilangan bulat dan pecahan. Memahami konsep angka desimal sangat krusial, baik untuk perhitungan dasar, sains, teknologi, maupun dalam transaksi keuangan.
Secara sederhana, angka desimal adalah bilangan yang menggunakan titik desimal (koma di beberapa negara) untuk memisahkan bagian bilangan bulat dari bagian pecahan. Titik desimal ini menandakan dimulainya nilai yang lebih kecil dari satu. Misalnya, dalam angka 12.75, angka 12 adalah bagian bilangan bulat, sedangkan 0.75 adalah bagian pecahannya. Angka desimal berakar pada sistem bilangan berbasis sepuluh (desimal) yang kita gunakan.
Setiap posisi angka setelah titik desimal memiliki nilai tempat yang merupakan kelipatan dari 10 yang dipangkatkan negatif. Mari kita lihat contohnya:
Sebagai contoh, angka 3.14159 dapat diuraikan sebagai berikut: 3 (satuan) + 1 (sepersepuluhan) + 4 (perseratusan) + 1 (perseribuan) + 5 (persepuluhribuan) + 9 (perseratusribuan). Ini menunjukkan bagaimana setiap digit setelah koma memiliki nilai tempatnya sendiri yang sangat spesifik.
Angka desimal dapat berasal dari berbagai sumber. Salah satunya adalah hasil pembagian. Ketika Anda membagi satu bilangan dengan bilangan lain, sering kali hasilnya bukanlah bilangan bulat. Misalnya, membagi 1 dengan 2 menghasilkan 0.5. Membagi 22 dengan 7 (sebagai pendekatan nilai pi) menghasilkan sekitar 3.142857...
Dalam konteks pecahan, mengonversi pecahan ke bentuk desimal dilakukan dengan membagi pembilang dengan penyebutnya. Contoh:
Penting untuk dicatat bahwa tidak semua pecahan dapat direpresentasikan sebagai desimal yang berakhir (terminating decimal). Beberapa desimal akan berulang tanpa henti, seperti 1/3 yang menjadi 0.333... Angka-angka seperti ini disebut sebagai desimal berulang.
Sama seperti bilangan bulat, angka desimal juga dapat dijumlahkan, dikurangkan, dikalikan, dan dibagi. Kunci utama dalam melakukan operasi ini adalah menjaga keselarasan titik desimal.
Saat menjumlahkan atau mengurangkan angka desimal, pastikan titik desimal pada setiap bilangan sejajar. Jika salah satu bilangan tidak memiliki titik desimal, Anda dapat membayangkannya berada di paling kanan bilangan tersebut.
Dalam perkalian, Anda dapat mengalikan angka desimal seolah-olah mereka adalah bilangan bulat, lalu hitung total jumlah digit di belakang koma dari semua bilangan yang dikalikan. Hasil akhirnya akan memiliki jumlah digit di belakang koma yang sama.
Pembagian angka desimal bisa sedikit lebih rumit. Untuk mempermudah, Anda dapat menggeser titik desimal pada pembagi (angka yang membagi) hingga menjadi bilangan bulat. Lakukan pergeseran yang sama pada bilangan yang dibagi (angka yang dibagikan).
Angka desimal meresap ke dalam berbagai aspek kehidupan kita:
Dengan memahami prinsip dasar angka desimal, Anda dapat lebih percaya diri dalam melakukan berbagai perhitungan dan memahami informasi numerik yang dihadapi sehari-hari. Angka desimal adalah alat yang ampuh dan esensial dalam kotak perkakas matematika kita.