Di era digital ini, komputer dan berbagai perangkat elektronik telah menjadi bagian tak terpisahkan dari kehidupan kita. Namun, pernahkah Anda bertanya-tanya bagaimana perangkat-perangkat canggih ini memproses informasi? Jawabannya terletak pada sebuah sistem bilangan yang sederhana namun fundamental: bilangan biner. Sistem ini, yang hanya menggunakan dua digit, yaitu 0 dan 1, adalah bahasa dasar yang dipahami oleh setiap mesin digital.
Bilangan biner, atau sering disebut sistem bilangan basis-2, adalah sistem penjumlahan yang menggunakan dua simbol, yaitu 0 (nol) dan 1 (satu). Berbeda dengan sistem bilangan desimal yang kita gunakan sehari-hari (basis-10) yang memiliki sepuluh digit (0-9), bilangan biner sangatlah terbatas. Konsep dasarnya sama, yaitu setiap posisi digit mewakili sebuah pangkat dari basisnya. Namun, karena basisnya adalah 2, maka setiap posisi mewakili pangkat dari 2.
Misalnya, dalam sistem desimal, angka 123 dapat diartikan sebagai:
Dalam sistem biner, konsep serupa berlaku, namun menggunakan pangkat 2. Sebagai contoh, mari kita lihat bilangan biner 1011:
Jadi, bilangan biner 1011 setara dengan bilangan desimal 11.
Komputer bekerja berdasarkan prinsip elektronik. Komponen dasar komputer, seperti transistor, dapat berada dalam dua kondisi stabil: ON (menghidupkan) atau OFF (mematikan). Kondisi-kondisi ini secara alami merepresentasikan dua nilai dalam sistem biner, yaitu 1 (untuk ON) dan 0 (untuk OFF).
Semua data yang diproses oleh komputer, mulai dari teks, gambar, suara, hingga instruksi program, pada dasarnya diterjemahkan ke dalam rangkaian panjang 0 dan 1. Setiap 0 atau 1 ini disebut sebagai bit (binary digit). Kumpulan bit yang lebih besar, seperti 8 bit, disebut byte. Byte adalah unit dasar untuk menyimpan informasi.
Keuntungan utama penggunaan bilangan biner dalam komputer adalah:
Meskipun komputer beroperasi dengan biner, manusia berinteraksi dengannya menggunakan sistem desimal. Oleh karena itu, kemampuan untuk mengkonversi bilangan biner ke desimal dan sebaliknya sangatlah penting. Selain itu, dalam beberapa konteks, sistem bilangan oktal (basis-8) dan heksadesimal (basis-16) juga sering digunakan karena memiliki hubungan yang erat dengan biner dan lebih ringkas.
Seperti yang telah dicontohkan sebelumnya, untuk mengkonversi bilangan biner ke desimal, kita mengalikan setiap digit biner dengan 2 pangkat posisinya (dimulai dari 0 dari kanan) dan menjumlahkan hasilnya.
Untuk mengkonversi bilangan desimal ke biner, kita dapat menggunakan metode pembagian berulang dengan 2. Sisanya di setiap langkah, dibaca dari bawah ke atas, akan membentuk bilangan biner.
Contoh: Konversi desimal 25 ke biner:
Membaca sisa dari bawah ke atas menghasilkan bilangan biner 11001.
Pemahaman tentang bilangan biner bukan hanya teori akademis, tetapi memiliki aplikasi praktis yang luas:
Singkatnya, bilangan biner adalah fondasi dari dunia digital. Memahaminya adalah langkah awal yang krusial bagi siapa saja yang ingin mendalami cara kerja komputer dan teknologi modern.